(6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2) ઉકેલો

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$10w^{2}-4w-3$$

નિવારણ પગલા

10w^{2} ને મેળવવા માટે 6w^{2} અને 4w^{2} ને એકસાથે કરો.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

-4w ને મેળવવા માટે -w અને -3w ને એકસાથે કરો.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

-3મેળવવા માટે -5 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$10w^{2}-4w-3$$

અવયવ

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

10w^{2} ને મેળવવા માટે 6w^{2} અને 4w^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

-4w ને મેળવવા માટે -w અને -3w ને એકસાથે કરો.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

-3મેળવવા માટે -5 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

વર્ગ -4.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

10 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-3 ને -40 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

120 માં 16 ઍડ કરો.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

136 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

-4 નો વિરોધી 4 છે.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

10 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

હવે w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{34} માં 4 ઍડ કરો.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

4+2\sqrt{34} નો 20 થી ભાગાકાર કરો.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

હવે w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 માંથી 2\sqrt{34} ને ઘટાડો.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

4-2\sqrt{34} નો 20 થી ભાગાકાર કરો.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} અને x_{2} ને બદલે \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} મૂકો.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$