(5825)^(x-3)=120 ઉકેલો

$$( 5825 ) ^ { ( x - 3 ) } = 120$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{5825}\left(23717506875000\right)\approx 3.552195972$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5825^{x-3}=120$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5825^{x-3})=\log(120)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x-3\right)\log(5825)=\log(120)$$

બન્ને બાજુનો \log(5825) થી ભાગાકાર કરો.

$$x-3=\frac{\log(120)}{\log(5825)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{5825}\left(120\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$x=\log_{5825}\left(120\right)-\left(-3\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5825)}+\log_{5825}\left(23717506875000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$