(5x+1)(5x-1)=[1] ઉકેલો

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

\left(5x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$25x^{2}-1=1$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો.

$$25x^{2}=1+1$$

2મેળવવા માટે 1 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$25x^{2}=2$$

બન્ને બાજુનો 25 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

\left(5x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$25x^{2}-1=1$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$25x^{2}-1-1=0$$

-2 મેળવવા માટે -1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$25x^{2}-2=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 25 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -2 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

25 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-2 ને -100 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

200 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

25 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

હવે x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

હવે x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$