(4x)^2+(3x)^2=37^2 ઉકેલો

$$( 4 x ) ^ { 2 } + ( 3 x ) ^ { 2 } = 37 ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{37}{5} = -7\frac{2}{5} = -7.4$$

$$x = \frac{37}{5} = 7\frac{2}{5} = 7.4$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

\left(4x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$4^{2}x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

2 ના 4 ની ગણના કરો અને 16 મેળવો.

$$16x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

\left(3x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$16x^{2}+3^{2}x^{2}=37^{2}$$

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$16x^{2}+9x^{2}=37^{2}$$

25x^{2} ને મેળવવા માટે 16x^{2} અને 9x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$25x^{2}=37^{2}$$

2 ના 37 ની ગણના કરો અને 1369 મેળવો.

$$25x^{2}=1369$$

બન્ને બાજુથી 1369 ઘટાડો.

$$25x^{2}-1369=0$$

25x^{2}-1369 ગણતરી કરો. 25x^{2}-1369 ને \left(5x\right)^{2}-37^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-37\right)\left(5x+37\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 5x-37=0 અને 5x+37=0 ઉકેલો.

$$x=\frac{37}{5} x=-\frac{37}{5}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

\left(4x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$4^{2}x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

2 ના 4 ની ગણના કરો અને 16 મેળવો.

$$16x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

\left(3x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$16x^{2}+3^{2}x^{2}=37^{2}$$

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$16x^{2}+9x^{2}=37^{2}$$

25x^{2} ને મેળવવા માટે 16x^{2} અને 9x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$25x^{2}=37^{2}$$

2 ના 37 ની ગણના કરો અને 1369 મેળવો.

$$25x^{2}=1369$$

બન્ને બાજુનો 25 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{1369}{25}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{37}{5} x=-\frac{37}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(4x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$4^{2}x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

2 ના 4 ની ગણના કરો અને 16 મેળવો.

$$16x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

\left(3x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$16x^{2}+3^{2}x^{2}=37^{2}$$

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$16x^{2}+9x^{2}=37^{2}$$

25x^{2} ને મેળવવા માટે 16x^{2} અને 9x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$25x^{2}=37^{2}$$

2 ના 37 ની ગણના કરો અને 1369 મેળવો.

$$25x^{2}=1369$$

બન્ને બાજુથી 1369 ઘટાડો.

$$25x^{2}-1369=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 25 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -1369 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1369\right)}}{2\times 25}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1369\right)}}{2\times 25}$$

25 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1369\right)}}{2\times 25}$$

-1369 ને -100 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{136900}}{2\times 25}$$

136900 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±370}{2\times 25}$$

25 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±370}{50}$$

હવે x=\frac{0±370}{50} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 10 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{370}{50} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{37}{5}$$

હવે x=\frac{0±370}{50} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 10 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-370}{50} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{37}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{37}{5} x=-\frac{37}{5}$$