(4v^2+5)+(6v^2-3v-7) ઉકેલો

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$10v^{2}-3v-2$$

નિવારણ પગલા

10v^{2} ને મેળવવા માટે 4v^{2} અને 6v^{2} ને એકસાથે કરો.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

-2 મેળવવા માટે 5 માંથી 7 ને ઘટાડો.

$$10v^{2}-2-3v$$

અવયવ

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

10v^{2} ને મેળવવા માટે 4v^{2} અને 6v^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

-2 મેળવવા માટે 5 માંથી 7 ને ઘટાડો.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

વર્ગ -3.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

10 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-2 ને -40 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

80 માં 9 ઍડ કરો.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

10 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

હવે v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{89} માં 3 ઍડ કરો.

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

હવે v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી \sqrt{89} ને ઘટાડો.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{3+\sqrt{89}}{20} અને x_{2} ને બદલે \frac{3-\sqrt{89}}{20} મૂકો.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$