(4k)^2-4(6)(k^2-1)=0 ઉકેલો

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

k માટે ઉકેલો

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

\left(4k\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 ના 4 ની ગણના કરો અને 16 મેળવો.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 મેળવવા માટે 4 સાથે 6 નો ગુણાકાર કરો.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24 સાથે k^{2}-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} ને મેળવવા માટે 16k^{2} અને -24k^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-8k^{2}+24=0$$

બન્ને બાજુથી 24 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-8k^{2}=-24$$

બન્ને બાજુનો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

3 મેળવવા માટે -24 નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$k^{2}=3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(4k\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 ના 4 ની ગણના કરો અને 16 મેળવો.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 મેળવવા માટે 4 સાથે 6 નો ગુણાકાર કરો.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24 સાથે k^{2}-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} ને મેળવવા માટે 16k^{2} અને -24k^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-8k^{2}+24=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -8 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 24 ને બદલીને મૂકો.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

વર્ગ 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

-8 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

24 ને 32 વાર ગુણાકાર કરો.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

768 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

-8 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

હવે k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$k=-\sqrt{3}$$

હવે k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$k=\sqrt{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$