(3125t^125)^frac{1{3}} ઉકેલો

$$( 3125 t ^ { 125 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5^{\frac{5}{3}}t^{\frac{125}{3}}$$

ઘાતને અન્ય ઘાત પર વધારવા માટેના પગલા

પદાવલિને સરળ બનાવવા માટે ઘાતાંકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$\sqrt[3]{3125t^{125}}$$

બે અથવા વધુ સંખ્યાઓના ગુણનફળને ઘાત પર વધારવા માટે, પ્રત્યેક સંખ્યાને ઘાત પર વધારો અને તેનો ગુણનફળ લો.

$$\sqrt[3]{3125}\sqrt[3]{t^{125}}$$

3125 ને ઘાત \frac{1}{3} પર વધારો.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{t^{125}}$$

કોઈ સંખ્યાની ઘાતને બીજી ઘાત પર વધારવા માટે, ઘાતાંકોનો ગુણાકાર કરો.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}t^{125\times \frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} ને 125 વાર ગુણાકાર કરો.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}t^{\frac{125}{3}}$$

w.r.t.t ભેદ પાડો

$$\frac{625\times 5^{\frac{2}{3}}t^{\frac{122}{3}}}{3}$$

શ્રૃંખલા નિયમનો ઉપયોગ કરીને પગલા

જો F એ બે ભેદકારક ફંક્શન્સની f\left(u\right) અને u=g\left(x\right) ની રચના છે, એટલે કે, જો F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), તો પછી F નું વ્યુત્પન્ન એ f નું વ્યુત્પન્નને લગતું u વાર g વ્યુત્પન્નને લગતું x છે, એટલે કે \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) છે.

$$\frac{1}{3}\times \left(3125t^{125}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(3125t^{125})$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{1}{3}\times \left(3125t^{125}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 125\times 3125t^{125-1}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{390625}{3}t^{124}\times \left(3125t^{125}\right)^{-\frac{2}{3}}$$