(3x-1)(x^2+4)=(3x-1)(8x-3) ઉકેલો

$$( 3 x - 1 ) ( x ^ { 2 } + 4 ) = ( 3 x - 1 ) ( 8 x - 3 )$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$x=7$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

નિવારણ પગલા

3x-1 સાથે x^{2}+4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=\left(3x-1\right)\left(8x-3\right)$$

3x-1 નો 8x-3 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=24x^{2}-17x+3$$

બન્ને બાજુથી 24x^{2} ઘટાડો.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4-24x^{2}=-17x+3$$

-25x^{2} ને મેળવવા માટે -x^{2} અને -24x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4=-17x+3$$

બંને સાઇડ્સ માટે 17x ઍડ કરો.

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4+17x=3$$

29x ને મેળવવા માટે 12x અને 17x ને એકસાથે કરો.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4=3$$

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4-3=0$$

-7 મેળવવા માટે -4 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-7=0$$

સમીકરણને માનક પ્રપત્રમાં મૂકવા માટે ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$3x^{3}-25x^{2}+29x-7=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -7 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 3 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±\frac{7}{3},±7,±\frac{1}{3},±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$x=1$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, x-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. 3x^{2}-22x+7 મેળવવા માટે 3x^{3}-25x^{2}+29x-7 નો x-1 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$3x^{2}-22x+7=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 3, b માટે -22 અને c માટે 7 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{22±20}{6}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ 3x^{2}-22x+7=0 ને ઉકેલો.

$$x=\frac{1}{3} x=7$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$x=1 x=\frac{1}{3} x=7$$