(3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x ઉકેલો

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=0$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

2 સાથે 3x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

6x+2 નો 3x-1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

\left(x-2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

19x^{2} ને મેળવવા માટે 18x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

2મેળવવા માટે -2 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4x ઍડ કરો.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

0 ને મેળવવા માટે -4x અને 4x ને એકસાથે કરો.

$$19x^{2}+2=2$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$19x^{2}=2-2$$

0 મેળવવા માટે 2 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$19x^{2}=0$$

બન્ને બાજુનો 19 થી ભાગાકાર કરો. કોઈપણ બિન-શૂન્ય સંખ્યા દ્વારા ભાગાકાર કરેલ શૂન્ય એ શૂન્ય આપે છે.

$$x^{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=0 x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.

$$x=0$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

2 સાથે 3x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

6x+2 નો 3x-1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

\left(x-2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

19x^{2} ને મેળવવા માટે 18x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

2મેળવવા માટે -2 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

0 મેળવવા માટે 2 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4x ઍડ કરો.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

0 ને મેળવવા માટે -4x અને 4x ને એકસાથે કરો.

$$19x^{2}=0$$

બન્ને બાજુનો 19 થી ભાગાકાર કરો. કોઈપણ બિન-શૂન્ય સંખ્યા દ્વારા ભાગાકાર કરેલ શૂન્ય એ શૂન્ય આપે છે.

$$x^{2}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

0^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$