(2x-x^2geq0 ઉકેલો

$$( 2 x - x ^ { 2 } \geq 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$

નિવારણ પગલા

2x-x^{2} ધનાત્મકમાં ઉચ્ચતમ શક્તિનો ગુણોત્તર બનાવવા માટે -1 થી અસમાનતાનો ગુણાકાર કરો. -1 એ ઋણાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા પરિવર્તિત થાય છે.

$$-2x+x^{2}\leq 0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(x-2\right)\leq 0$$

ગુણનફળ ≤0 હોવા માટે, મૂલ્યો x અને x-2 માંના એક પાસે ≥0 હોવું જોઈએ અને અન્ય પાસે ≤0 હોવું જોઈએ. x\geq 0 અને x-2\leq 0 હોય તેવો કિસ્સો ધ્યાનમાં લો.

$$x\geq 0 x-2\leq 0$$

બન્ને અસમાનતાને સંતોષતું સમાધાન x\in \left[0,2\right] છે.

$$x\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$

x\leq 0 અને x-2\geq 0 હોય તેવો કિસ્સો ધ્યાનમાં લો.

$$x-2\geq 0 x\leq 0$$

કોઈપણ x માટે આ ખોટું છે.

$$x\in \emptyset$$

અંતિમ સમાધાન એ મેળવેલા સમાધાનોનો સંઘ છે.

$$x\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$