(2x-3)^2-5=0 ઉકેલો

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુ 5 ઍડ કરો.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

સ્વયંમાંથી 5 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

સ્વયંમાંથી -3 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

\sqrt{5} માંથી -3 ને ઘટાડો.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

-\sqrt{5} માંથી -3 ને ઘટાડો.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$