(2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2 ઉકેલો

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

2x-1 નો 1+2x સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3 સાથે x+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3x+6 નો x-2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

7x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને 3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

-13 મેળવવા માટે -1 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

7 સાથે x^{2}-2x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

બન્ને બાજુથી 7x^{2} ઘટાડો.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

0 ને મેળવવા માટે 7x^{2} અને -7x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-13=-14x+7$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$-14x+7=-13$$

બન્ને બાજુથી 7 ઘટાડો.

$$-14x=-13-7$$

-20 મેળવવા માટે -13 માંથી 7 ને ઘટાડો.

$$-14x=-20$$

બન્ને બાજુનો -14 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

-2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-20}{-14} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{10}{7}$$