(2x-1)^2geq(2x+3)^2 ઉકેલો

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

નિવારણ પગલા

\left(2x-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

બન્ને બાજુથી 4x^{2} ઘટાડો.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

0 ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

બન્ને બાજુથી 12x ઘટાડો.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

-16x ને મેળવવા માટે -4x અને -12x ને એકસાથે કરો.

$$-16x+1\geq 9$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$-16x\geq 9-1$$

8 મેળવવા માટે 9 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$-16x\geq 8$$

બન્ને બાજુનો -16 થી ભાગાકાર કરો. -16 એ ઋણાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા પરિવર્તિત થાય છે.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

8 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{8}{-16} ને ઘટાડો.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$