(2x+5)(4-3x)geq0 ઉકેલો

$$( 2 x + 5 ) ( 4 - 3 x ) \geq 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},\frac{4}{3}\end{bmatrix}$$

નિવારણ પગલા

ગુણનફળ ≥0 હોવા માટે, 2x+5 અને 4-3x બન્ને ≤0 અથવા બન્ને ≥0 હોવા જોઈએ. જ્યારે કેસ 2x+5 અને 4-3x બન્ને ≤0 હોય ત્યારે ધ્યાનમાં લો.

$$2x+5\leq 0 4-3x\leq 0$$

કોઈપણ x માટે આ ખોટું છે.

$$x\in \emptyset$$

જ્યારે કેસ 2x+5 અને 4-3x બન્ને ≥0 હોય ત્યારે ધ્યાનમાં લો.

$$4-3x\geq 0 2x+5\geq 0$$

બન્ને અસમાનતાને સંતોષતું સમાધાન x\in \left[-\frac{5}{2},\frac{4}{3}\right] છે.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},\frac{4}{3}\end{bmatrix}$$

અંતિમ સમાધાન એ મેળવેલા સમાધાનોનો સંઘ છે.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},\frac{4}{3}\end{bmatrix}$$