(2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2 ઉકેલો

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

x માટે ઉકેલો

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

નિવારણ પગલા

\left(2x+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

\left(x+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

-4 સાથે x^{2}+2x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

0 ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

-4x ને મેળવવા માટે 4x અને -8x ને એકસાથે કરો.

$$-4x+1-4\leq -2$$

-3 મેળવવા માટે 1 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$-4x-3\leq -2$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3 ઍડ કરો.

$$-4x\leq -2+3$$

1મેળવવા માટે -2 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$-4x\leq 1$$

બન્ને બાજુનો -4 થી ભાગાકાર કરો. -4 એ ઋણાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા પરિવર્તિત થાય છે.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$