(2u+1)^2-2(u-2)(u+2)=2u^2+9 ઉકેલો

$$( 2 u + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( u - 2 ) ( u + 2 ) = 2 u ^ { 2 } + 9$$

u માટે ઉકેલો

$$u=0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

\left(2u+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$4u^{2}+4u+1-2\left(u-2\right)\left(u+2\right)=2u^{2}+9$$

બન્ને બાજુથી 2u^{2} ઘટાડો.

$$4u^{2}+4u+1-2\left(u-2\right)\left(u+2\right)-2u^{2}=9$$

-2 સાથે u-2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4u^{2}+4u+1+\left(-2u+4\right)\left(u+2\right)-2u^{2}=9$$

-2u+4 નો u+2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4u^{2}+4u+1-2u^{2}+8-2u^{2}=9$$

2u^{2} ને મેળવવા માટે 4u^{2} અને -2u^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2u^{2}+4u+1+8-2u^{2}=9$$

9મેળવવા માટે 1 અને 8 ને ઍડ કરો.

$$2u^{2}+4u+9-2u^{2}=9$$

0 ને મેળવવા માટે 2u^{2} અને -2u^{2} ને એકસાથે કરો.

$$4u+9=9$$

બન્ને બાજુથી 9 ઘટાડો.

$$4u=9-9$$

0 મેળવવા માટે 9 માંથી 9 ને ઘટાડો.

$$4u=0$$

બે સંખ્યાઓનું ગુણનફળ 0 ની સમાન છે, જો તેમનામાંથી ઓછામાં ઓછો એક 0 હોય. 4 એ 0 ની બરાબર ન હોવાથી, u, 0 ની સમાન હોવું આવશ્યક છે.

$$u=0$$