(2m-1)^2-4(m^2-1)>0 ઉકેલો

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

m માટે ઉકેલો

$$m<\frac{5}{4}$$

નિવારણ પગલા

\left(2m-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

-4 સાથે m^{2}-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

0 ને મેળવવા માટે 4m^{2} અને -4m^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-4m+1+4>0$$

5મેળવવા માટે 1 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$-4m+5>0$$

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-4m>-5$$

બન્ને બાજુનો -4 થી ભાગાકાર કરો. -4 એ ઋણાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા પરિવર્તિત થાય છે.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-5}{-4} બંને અંશ અને છેદમાંથી નકારાત્મક સંકેતને દૂર કરીને \frac{5}{4} પર સરળીકૃત કરી શકાય છે.

$$m<\frac{5}{4}$$