(2-i)z=1+i.ineqj ઉકેલો

$$( 2 - i ) z = 1 + i . i \neq j$$

z માટે ઉકેલો

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0.2+0.6i$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુનો 2-i થી ભાગાકાર કરો.

$$z=\frac{1+i}{2-i}$$

\frac{1+i}{2-i} ના અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો, છેદના જટિલ સંયોગ 2+i દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

જટિલ સંખ્યાઓ 1+i અને 2+i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i+i^{2}}{5}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i-1}{5}$$

1\times 2+i+2i-1 માં ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{2+i+2i-1}{5}$$

2+i+2i-1 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$z=\frac{2-1+\left(1+2\right)i}{5}$$

2-1+\left(1+2\right)i માં સરવાળા કરો.

$$z=\frac{1+3i}{5}$$

\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i મેળવવા માટે 1+3i નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$