(2sqrt{2}-1)^2-(1+sqrt{3})*(sqrt{2}-sqrt{6}) ઉકેલો

$$( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - ( 1 + \sqrt { 3 } ) \times ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 6 } )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$9-2\sqrt{2}\approx 6.171572875$$

નિવારણ પગલા

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$4\times 2-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

8 મેળવવા માટે 4 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$8-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

9મેળવવા માટે 8 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$9-4\sqrt{2}-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

1+\sqrt{3} સાથે \sqrt{2}-\sqrt{6} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3} અને \sqrt{2} નું ગુણાકાર કરવા માટે, વર્ગમૂળ હેઠળ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરો.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

0 ને મેળવવા માટે -\sqrt{6} અને \sqrt{6} ને એકસાથે કરો.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

6=3\times 2 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{3\times 2} ના વર્ગમૂળને \sqrt{3}\sqrt{2} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\right)$$

3 મેળવવા માટે \sqrt{3} સાથે \sqrt{3} નો ગુણાકાર કરો.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2} ને મેળવવા માટે \sqrt{2} અને -3\sqrt{2} ને એકસાથે કરો.

$$9-4\sqrt{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2} નો વિરોધી 2\sqrt{2} છે.

$$9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-2\sqrt{2} ને મેળવવા માટે -4\sqrt{2} અને 2\sqrt{2} ને એકસાથે કરો.

$$9-2\sqrt{2}$$