(2sqrt{2})^2=(sqrt{3}x)^2+x^2-2sqrt{3}x*x*frac{sqrt{3}}{3} ઉકેલો

$$( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 3 } x ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 2 \sqrt { 3 } x \cdot x \cdot \frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

$$x=-2$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 3 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 મેળવવા માટે \sqrt{3} સાથે \sqrt{3} નો ગુણાકાર કરો.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 મેળવવા માટે 4 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 મેળવવા માટે 3 સાથે 8 નો ગુણાકાર કરો.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(\sqrt{3}x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 મેળવવા માટે 3 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 મેળવવા માટે 2 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} ને મેળવવા માટે 12x^{2} અને -6x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$24=6x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$6x^{2}=24$$

બન્ને બાજુથી 24 ઘટાડો.

$$6x^{2}-24=0$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 ગણતરી કરો. x^{2}-4 ને x^{2}-2^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-2=0 અને x+2=0 ઉકેલો.

$$x=2 x=-2$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 3 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 મેળવવા માટે \sqrt{3} સાથે \sqrt{3} નો ગુણાકાર કરો.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 મેળવવા માટે 4 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 મેળવવા માટે 3 સાથે 8 નો ગુણાકાર કરો.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(\sqrt{3}x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 મેળવવા માટે 3 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 મેળવવા માટે 2 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} ને મેળવવા માટે 12x^{2} અને -6x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$24=6x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$6x^{2}=24$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

4 મેળવવા માટે 24 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=2 x=-2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 3 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 મેળવવા માટે \sqrt{3} સાથે \sqrt{3} નો ગુણાકાર કરો.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 મેળવવા માટે 4 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 મેળવવા માટે 3 સાથે 8 નો ગુણાકાર કરો.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(\sqrt{3}x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 મેળવવા માટે 3 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 મેળવવા માટે 2 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} ને મેળવવા માટે 12x^{2} અને -6x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$24=6x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$6x^{2}=24$$

બન્ને બાજુથી 24 ઘટાડો.

$$6x^{2}-24=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 6 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -24 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

6 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 ને -24 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

576 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

હવે x=\frac{0±24}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 24 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$

હવે x=\frac{0±24}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -24 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2 x=-2$$