(2^3x-1+10)div7=6 ઉકેલો

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 7 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

42 મેળવવા માટે 6 સાથે 7 નો ગુણાકાર કરો.

$$2^{3x-1}+10=42$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 10 નો ઘટાડો કરો.

$$2^{3x-1}=32$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{6}{3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$