(1215-x)*30000+30000=36790/x ઉકેલો

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

1215-x સાથે 30000 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

36450000-30000x સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36480000x ને મેળવવા માટે 36450000x અને x\times 30000 ને એકસાથે કરો.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

બન્ને બાજુથી 36790 ઘટાડો.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -30000 ને, b માટે 36480000 ને, અને c માટે -36790 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

વર્ગ 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

-30000 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

-36790 ને 120000 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

-4414800000 માં 1330790400000000 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330785985200000 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

-30000 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

હવે x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 200\sqrt{33269649630} માં -36480000 ઍડ કરો.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000+200\sqrt{33269649630} નો -60000 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

હવે x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -36480000 માંથી 200\sqrt{33269649630} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000-200\sqrt{33269649630} નો -60000 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

1215-x સાથે 30000 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

36450000-30000x સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36480000x ને મેળવવા માટે 36450000x અને x\times 30000 ને એકસાથે કરો.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

બન્ને બાજુનો -30000 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

-30000 થી ભાગાકાર કરવાથી -30000 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

36480000 નો -30000 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

10 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{36790}{-30000} ને ઘટાડો.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

-1216, x પદના ગુણાંકને, -608 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -608 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

વર્ગ -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

369664 માં -\frac{3679}{3000} ઍડ કરો.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

અવયવ x^{2}-1216x+369664. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 608 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$