(11n^2+2n-8)+(4n^2-5n+7) ઉકેલો

$$( 11 n ^ { 2 } + 2 n - 8 ) + ( 4 n ^ { 2 } - 5 n + 7 )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$15n^{2}-3n-1$$

નિવારણ પગલા

15n^{2} ને મેળવવા માટે 11n^{2} અને 4n^{2} ને એકસાથે કરો.

$$15n^{2}+2n-8-5n+7$$

-3n ને મેળવવા માટે 2n અને -5n ને એકસાથે કરો.

$$15n^{2}-3n-8+7$$

-1મેળવવા માટે -8 અને 7 ને ઍડ કરો.

$$15n^{2}-3n-1$$

અવયવ

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

15n^{2} ને મેળવવા માટે 11n^{2} અને 4n^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(15n^{2}+2n-8-5n+7)$$

-3n ને મેળવવા માટે 2n અને -5n ને એકસાથે કરો.

$$factor(15n^{2}-3n-8+7)$$

-1મેળવવા માટે -8 અને 7 ને ઍડ કરો.

$$factor(15n^{2}-3n-1)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$15n^{2}-3n-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

વર્ગ -3.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

15 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-60\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-1 ને -60 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+60}}{2\times 15}$$

60 માં 9 ઍડ કરો.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

15 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{30}$$

હવે n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{69} માં 3 ઍડ કરો.

$$n=\frac{\sqrt{69}+3}{30}$$

3+\sqrt{69} નો 30 થી ભાગાકાર કરો.

$$n=\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

હવે n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી \sqrt{69} ને ઘટાડો.

$$n=\frac{3-\sqrt{69}}{30}$$

3-\sqrt{69} નો 30 થી ભાગાકાર કરો.

$$n=-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{69}}{30} અને x_{2} ને બદલે \frac{1}{10}-\frac{\sqrt{69}}{30} મૂકો.

$$15n^{2}-3n-1=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$