(11+x)^2+(11-x)^2=120 ઉકેલો

$$( 11 + x ) ^ { 2 } + ( 11 - x ) ^ { 2 } = 120$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\sqrt{61}i\approx -0-7.810249676i$$

$$x=\sqrt{61}i\approx 7.810249676i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

\left(11+x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$121+22x+x^{2}+\left(11-x\right)^{2}=120$$

\left(11-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$121+22x+x^{2}+121-22x+x^{2}=120$$

242મેળવવા માટે 121 અને 121 ને ઍડ કરો.

$$242+22x+x^{2}-22x+x^{2}=120$$

0 ને મેળવવા માટે 22x અને -22x ને એકસાથે કરો.

$$242+x^{2}+x^{2}=120$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$242+2x^{2}=120$$

બન્ને બાજુથી 242 ઘટાડો.

$$2x^{2}=120-242$$

-122 મેળવવા માટે 120 માંથી 242 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}=-122$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-122}{2}$$

-61 મેળવવા માટે -122 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=-61$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{61}i x=-\sqrt{61}i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(11+x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$121+22x+x^{2}+\left(11-x\right)^{2}=120$$

\left(11-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$121+22x+x^{2}+121-22x+x^{2}=120$$

242મેળવવા માટે 121 અને 121 ને ઍડ કરો.

$$242+22x+x^{2}-22x+x^{2}=120$$

0 ને મેળવવા માટે 22x અને -22x ને એકસાથે કરો.

$$242+x^{2}+x^{2}=120$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$242+2x^{2}=120$$

બન્ને બાજુથી 120 ઘટાડો.

$$242+2x^{2}-120=0$$

122 મેળવવા માટે 242 માંથી 120 ને ઘટાડો.

$$122+2x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+122=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 122 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 122}}{2\times 2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 122}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 122}}{2\times 2}$$

122 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-976}}{2\times 2}$$

-976 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±4\sqrt{61}i}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±4\sqrt{61}i}{4}$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{61}i}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\sqrt{61}i$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{61}i}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\sqrt{61}i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{61}i x=-\sqrt{61}i$$