(1-1/2a)^2+8(a-1/4)^2+(3/2a+1)(3/2a-1)+5a ઉકેલો

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } + 8 ( a - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 2 } a + 1 ) ( \frac { 3 } { 2 } a - 1 ) + 5 a$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{21a^{2}+1}{2}$$

નિવારણ પગલા

\left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

8 સાથે a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{33}{4}a^{2} ને મેળવવા માટે \frac{1}{4}a^{2} અને 8a^{2} ને એકસાથે કરો.

$$1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

-5a ને મેળવવા માટે -a અને -4a ને એકસાથે કરો.

$$1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{3}{2}મેળવવા માટે 1 અને \frac{1}{2} ને ઍડ કરો.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 1.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

\left(\frac{3}{2}a\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

2 ના \frac{3}{2} ની ગણના કરો અને \frac{9}{4} મેળવો.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{21}{2}a^{2} ને મેળવવા માટે \frac{33}{4}a^{2} અને \frac{9}{4}a^{2} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a$$

\frac{1}{2} મેળવવા માટે \frac{3}{2} માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a$$

0 ને મેળવવા માટે -5a અને 5a ને એકસાથે કરો.

$$\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}$$

વિસ્તૃત કરો

$$\frac{21a^{2}+1}{2}$$

નિવારણ પગલા

\left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

8 સાથે a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{33}{4}a^{2} ને મેળવવા માટે \frac{1}{4}a^{2} અને 8a^{2} ને એકસાથે કરો.

$$1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

-5a ને મેળવવા માટે -a અને -4a ને એકસાથે કરો.

$$1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{3}{2}મેળવવા માટે 1 અને \frac{1}{2} ને ઍડ કરો.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 1.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

\left(\frac{3}{2}a\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

2 ના \frac{3}{2} ની ગણના કરો અને \frac{9}{4} મેળવો.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{21}{2}a^{2} ને મેળવવા માટે \frac{33}{4}a^{2} અને \frac{9}{4}a^{2} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a$$

\frac{1}{2} મેળવવા માટે \frac{3}{2} માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a$$

0 ને મેળવવા માટે -5a અને 5a ને એકસાથે કરો.

$$\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}$$