(1+i)z=2i ઉકેલો

$$( 1 + i ) z = 2 i$$

z માટે ઉકેલો

$$z=1+i$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુનો 1+i થી ભાગાકાર કરો.

$$z=\frac{2i}{1+i}$$

\frac{2i}{1+i} ના અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો, છેદના જટિલ સંયોગ 1-i દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

1-i ને 2i વાર ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$z=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો. પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$z=\frac{2+2i}{2}$$

1+i મેળવવા માટે 2+2i નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$z=1+i$$