(1+i)z+5=2-3i ઉકેલો

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

z માટે ઉકેલો

$$z=-3$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

અનુરૂપ વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને ઘટાડીને 2-3i માંથી 5 ને ઘટાવો.

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

-3 મેળવવા માટે 2 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

બન્ને બાજુનો 1+i થી ભાગાકાર કરો.

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

\frac{-3-3i}{1+i} ના અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો, છેદના જટિલ સંયોગ 1-i દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

જટિલ સંખ્યાઓ -3-3i અને 1-i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

-3+3i-3i-3 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

-3-3+\left(3-3\right)i માં સરવાળા કરો.

$$z=\frac{-6}{2}$$

-3 મેળવવા માટે -6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$z=-3$$