(1+sqrt{2})^4=a+bsqrt{2} ઉકેલો

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 4 } = a + b \sqrt { 2 }$$

a માટે ઉકેલો

$$a=\sqrt{2}\left(12-b\right)+17$$

નિવારણ પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

બન્ને બાજુથી b\sqrt{2} ઘટાડો.

$$a=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-b\sqrt{2}$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$a=-\sqrt{2}b+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

b માટે ઉકેલો

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-12\sqrt{2}-17\right)}{2}$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

બન્ને બાજુથી a ઘટાડો.

$$b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-a$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\sqrt{2}b=-a+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

બન્ને બાજુનો \sqrt{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} થી ભાગાકાર કરવાથી \sqrt{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

17+12\sqrt{2}-a નો \sqrt{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+12\sqrt{2}+17\right)}{2}$$