(-y^2-2y+3)+(-7y^2+4) ઉકેલો

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$7-2y-8y^{2}$$

નિવારણ પગલા

7મેળવવા માટે 3 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

-8y^{2} ને મેળવવા માટે -y^{2} અને -7y^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-8y^{2}-2y+7$$

અવયવ

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

7મેળવવા માટે 3 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

-8y^{2} ને મેળવવા માટે -y^{2} અને -7y^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

વર્ગ -2.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-8 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

7 ને 32 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

224 માં 4 ઍડ કરો.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

228 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2 નો વિરોધી 2 છે.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-8 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

હવે y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{57} માં 2 ઍડ કરો.

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

2+2\sqrt{57} નો -16 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

હવે y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 2 માંથી 2\sqrt{57} ને ઘટાડો.

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

2-2\sqrt{57} નો -16 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-1-\sqrt{57}}{8} અને x_{2} ને બદલે \frac{-1+\sqrt{57}}{8} મૂકો.

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$