(-3+2sqrt{3})^3+(-3-2sqrt{3})^3 ઉકેલો

$$( - 3 + 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 3 } + ( - 3 - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 3 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-270$$

નિવારણ પગલા

\left(-3+2\sqrt{3}\right)^{3} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} નો ઉપયોગ કરો.

$$-27+54\sqrt{3}-36\left(\sqrt{3}\right)^{2}+8\left(\sqrt{3}\right)^{3}+\left(-3-2\sqrt{3}\right)^{3}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$-27+54\sqrt{3}-36\times 3+8\left(\sqrt{3}\right)^{3}+\left(-3-2\sqrt{3}\right)^{3}$$

-108 મેળવવા માટે -36 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$-27+54\sqrt{3}-108+8\left(\sqrt{3}\right)^{3}+\left(-3-2\sqrt{3}\right)^{3}$$

-135 મેળવવા માટે -27 માંથી 108 ને ઘટાડો.

$$-135+54\sqrt{3}+8\left(\sqrt{3}\right)^{3}+\left(-3-2\sqrt{3}\right)^{3}$$

\left(-3-2\sqrt{3}\right)^{3} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} નો ઉપયોગ કરો.

$$-135+54\sqrt{3}+8\left(\sqrt{3}\right)^{3}-27-54\sqrt{3}-36\left(\sqrt{3}\right)^{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{3}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$-135+54\sqrt{3}+8\left(\sqrt{3}\right)^{3}-27-54\sqrt{3}-36\times 3-8\left(\sqrt{3}\right)^{3}$$

-108 મેળવવા માટે -36 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$-135+54\sqrt{3}+8\left(\sqrt{3}\right)^{3}-27-54\sqrt{3}-108-8\left(\sqrt{3}\right)^{3}$$

-135 મેળવવા માટે -27 માંથી 108 ને ઘટાડો.

$$-135+54\sqrt{3}+8\left(\sqrt{3}\right)^{3}-135-54\sqrt{3}-8\left(\sqrt{3}\right)^{3}$$

-270 મેળવવા માટે -135 માંથી 135 ને ઘટાડો.

$$-270+54\sqrt{3}+8\left(\sqrt{3}\right)^{3}-54\sqrt{3}-8\left(\sqrt{3}\right)^{3}$$

0 ને મેળવવા માટે 54\sqrt{3} અને -54\sqrt{3} ને એકસાથે કરો.

$$-270+8\left(\sqrt{3}\right)^{3}-8\left(\sqrt{3}\right)^{3}$$

0 ને મેળવવા માટે 8\left(\sqrt{3}\right)^{3} અને -8\left(\sqrt{3}\right)^{3} ને એકસાથે કરો.

$$-270$$

અવયવ

$$-270$$