(-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3) ઉકેલો

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2-3t-10t^{2}$$

નિવારણ પગલા

-10t^{2} ને મેળવવા માટે -2t^{2} અને -8t^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

-3t ને મેળવવા માટે -7t અને 4t ને એકસાથે કરો.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

2 મેળવવા માટે 5 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$-10t^{2}-3t+2$$

અવયવ

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

-10t^{2} ને મેળવવા માટે -2t^{2} અને -8t^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

-3t ને મેળવવા માટે -7t અને 4t ને એકસાથે કરો.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

2 મેળવવા માટે 5 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

વર્ગ -3.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-10 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

2 ને 40 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

80 માં 9 ઍડ કરો.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-10 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

હવે t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{89} માં 3 ઍડ કરો.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

3+\sqrt{89} નો -20 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

હવે t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી \sqrt{89} ને ઘટાડો.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

3-\sqrt{89} નો -20 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-3-\sqrt{89}}{20} અને x_{2} ને બદલે \frac{-3+\sqrt{89}}{20} મૂકો.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$