(-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225 ઉકેલો

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

y માટે ઉકેલો

$$y=176$$

$$y=446$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 1 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 1 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

સ્વયંમાંથી 0 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 ના 0 ની ગણના કરો અને 0 મેળવો.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111મેળવવા માટે -115 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 નો વિરોધી 111 છે.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

વર્ગ 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721મેળવવા માટે 0 અને 96721 ને ઍડ કરો.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

બન્ને બાજુથી 18225 ઘટાડો.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

78496 મેળવવા માટે 96721 માંથી 18225 ને ઘટાડો.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -622 ને, અને c માટે 78496 ને બદલીને મૂકો.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

વર્ગ -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

78496 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

-313984 માં 386884 ઍડ કરો.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

72900 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

-622 નો વિરોધી 622 છે.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

હવે y=\frac{622±270}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 270 માં 622 ઍડ કરો.

$$y=\frac{892}{2}$$

892 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=446$$

હવે y=\frac{622±270}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 622 માંથી 270 ને ઘટાડો.

$$y=\frac{352}{2}$$

352 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=176$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$y=446 y=176$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 1 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 1 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

સ્વયંમાંથી 0 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 ના 0 ની ગણના કરો અને 0 મેળવો.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111મેળવવા માટે -115 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 નો વિરોધી 111 છે.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

વર્ગ 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721મેળવવા માટે 0 અને 96721 ને ઍડ કરો.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

બન્ને બાજુથી 96721 ઘટાડો.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

-78496 મેળવવા માટે 18225 માંથી 96721 ને ઘટાડો.

$$y^{2}-622y=-78496$$

-622, x પદના ગુણાંકને, -311 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -311 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

વર્ગ -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

96721 માં -78496 ઍડ કરો.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

અવયવ y^{2}-622y+96721. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

સરળ બનાવો.

$$y-311=135 y-311=-135$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 311 ઍડ કરો.

$$y=446 y=176$$