((1-x^2)^-frac{1{2}})^prime= ઉકેલો

$$( ( 1 - x ^ { 2 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { \prime } =$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{x}{\left(1-x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

શ્રૃંખલા નિયમનો ઉપયોગ કરીને પગલા

જો F એ બે ભેદકારક ફંક્શન્સની f\left(u\right) અને u=g\left(x\right) ની રચના છે, એટલે કે, જો F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), તો પછી F નું વ્યુત્પન્ન એ f નું વ્યુત્પન્નને લગતું u વાર g વ્યુત્પન્નને લગતું x છે, એટલે કે \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) છે.

$$-\frac{1}{2}\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+1)$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$-\frac{1}{2}\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{3}{2}}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}$$

સરળ બનાવો.

$$x^{1}\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{3}{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$x\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{3}{2}}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\frac{2x^{2}+1}{\left(1-x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}}$$