(x^2-3)sqrt{2x+y}=0 ઉકેલો

$$( { x }^{ 2 } -3) \sqrt{ 2x+y } =0$$

y માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\geq -2x\text{, }&|x|=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$

મૂલક સમીકરણને ઉકેલવાના પગલાં

બન્ને બાજુનો x^{2}-3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-3\right)\sqrt{y+2x}}{x^{2}-3}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

x^{2}-3 થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}-3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$\sqrt{y+2x}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

0 નો x^{2}-3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\sqrt{y+2x}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$y+2x=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2x નો ઘટાડો કરો.

$$y+2x-2x=-2x$$

સ્વયંમાંથી 2x ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$y=-2x$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\frac{y}{2}$$

y માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{3}\text{ or }x=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{y}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\sqrt{3}\text{, }&y\geq 2\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}\approx 1.732050808\text{, }&y\geq -2\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$