(sqrt{6}-sqrt{2})^2-frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{sqrt{6}+sqrt{2}} ઉકેલો

$$( \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$6-3\sqrt{3}\approx 0.803847577$$

નિવારણ પગલા

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\sqrt{6} નો વર્ગ 6 છે.

$$6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

6=2\times 3 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{2\times 3} ના વર્ગમૂળને \sqrt{2}\sqrt{3} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો.

$$6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

2 મેળવવા માટે \sqrt{2} સાથે \sqrt{2} નો ગુણાકાર કરો.

$$6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

-4 મેળવવા માટે -2 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$6-4\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

8મેળવવા માટે 6 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} ના અંશને \sqrt{6}-\sqrt{2} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

વર્ગ \sqrt{6}. વર્ગ \sqrt{2}.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

4 મેળવવા માટે 6 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} મેળવવા માટે \sqrt{6}-\sqrt{2} સાથે \sqrt{6}-\sqrt{2} નો ગુણાકાર કરો.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{6} નો વર્ગ 6 છે.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

6=2\times 3 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{2\times 3} ના વર્ગમૂળને \sqrt{2}\sqrt{3} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

2 મેળવવા માટે \sqrt{2} સાથે \sqrt{2} નો ગુણાકાર કરો.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

-4 મેળવવા માટે -2 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4}$$

8મેળવવા માટે 6 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$8-4\sqrt{3}-\frac{8-4\sqrt{3}}{4}$$

2-\sqrt{3} મેળવવા માટે 8-4\sqrt{3} ની દરેક ટર્મનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$8-4\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)$$

2-\sqrt{3} નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$8-4\sqrt{3}-2+\sqrt{3}$$

6 મેળવવા માટે 8 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$6-4\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

-3\sqrt{3} ને મેળવવા માટે -4\sqrt{3} અને \sqrt{3} ને એકસાથે કરો.

$$6-3\sqrt{3}$$

અવયવ

$$3 {(2 - \sqrt{3})} = 0.803847577$$