(sqrt{5}-sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})-(sqrt{6}+sqrt{2})^2 ઉકેલો

$$( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - ( \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-4\sqrt{3}-6\approx -12.92820323$$

નિવારણ પગલા

\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.

$$5-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$5-3-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 મેળવવા માટે 5 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$2-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$2-\left(\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{6} નો વર્ગ 6 છે.

$$2-\left(6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

6=2\times 3 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{2\times 3} ના વર્ગમૂળને \sqrt{2}\sqrt{3} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો.

$$2-\left(6+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

2 મેળવવા માટે \sqrt{2} સાથે \sqrt{2} નો ગુણાકાર કરો.

$$2-\left(6+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

4 મેળવવા માટે 2 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$2-\left(6+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$2-\left(6+4\sqrt{3}+2\right)$$

8મેળવવા માટે 6 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$2-\left(8+4\sqrt{3}\right)$$

8+4\sqrt{3} નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$2-8-4\sqrt{3}$$

-6 મેળવવા માટે 2 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$-6-4\sqrt{3}$$