(sqrt{27}-2/3sqrt{18})-(sqrt{4/3}-4sqrt{1/2}) ઉકેલો

$$( \sqrt { 27 } - \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 18 } ) - ( \sqrt { \frac { 4 } { 3 } } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}\approx 4.041451884$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

27=3^{2}\times 3 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{3^{2}\times 3} ના વર્ગમૂળને \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 3^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

18=3^{2}\times 2 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{3^{2}\times 2} ના વર્ગમૂળને \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 3^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

3 અને 3 ને વિભાજિત કરો.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

ભાગાકાર \sqrt{\frac{4}{3}} ના વર્ગમૂળને \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} ના વર્ગમૂળને ભાગાકાર તરીકે ફરીથી લખો.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

4 ના વર્ગમૂળની ગણતરી કરો અને 2 મેળવો.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\frac{2}{\sqrt{3}} ના અંશને \sqrt{3} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

ભાગાકાર \sqrt{\frac{1}{2}} ના વર્ગમૂળને \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} ના વર્ગમૂળને ભાગાકાર તરીકે ફરીથી લખો.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}\right)$$

1 ના વર્ગમૂળની ગણતરી કરો અને 1 મેળવો.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

\frac{1}{\sqrt{2}} ના અંશને \sqrt{2} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

4 અને 2 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 2 ની બહાર રદ કરો.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{3}{3} ને -2\sqrt{2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}\right)$$

કારણ કે \frac{2\sqrt{3}}{3} અને \frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}$$

2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2} માં ગુણાકાર કરો.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{3}{3} ને 3\sqrt{3}-2\sqrt{2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

કારણ કે \frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3} અને \frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)}{3}$$

3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2}}{3}$$

9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2} માં ગણતરીઓ કરો.

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}$$