(lambda+1)^2=0 ઉકેલો

$$( \lambda + 1 ) ^ { 2 } = 0$$

λ માટે ઉકેલો

$$\lambda =-1$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

\left(\lambda +1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, \lambda ^{2}+2\lambda +1 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર \lambda ^{2}+\left(a+b\right)\lambda +ab=\left(\lambda +a\right)\left(\lambda +b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=2 ab=1$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=1 b=1$$

મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(\lambda +a\right)\left(\lambda +b\right) ને ફરીથી લખો.

$$\left(\lambda +1\right)\left(\lambda +1\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(\lambda +1\right)^{2}$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, \lambda +1=0 ઉકેલો.

$$\lambda =-1$$

સમૂહીકૃતથી વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

\left(\lambda +1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની \lambda ^{2}+a\lambda +b\lambda +1 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=1 b=1$$

\lambda ^{2}+2\lambda +1 ને \left(\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(\lambda +1\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(\lambda +1\right)$$

\lambda ^{2}+\lambda માં \lambda ના અવયવ પાડો.

$$\lambda \left(\lambda +1\right)+\lambda +1$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ \lambda +1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(\lambda +1\right)\left(\lambda +1\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(\lambda +1\right)^{2}$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, \lambda +1=0 ઉકેલો.

$$\lambda =-1$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(\lambda +1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 2 ને, અને c માટે 1 ને બદલીને મૂકો.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

વર્ગ 2.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

-4 માં 4 ઍડ કરો.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$\lambda =-\frac{2}{2}$$

-2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\lambda =-1$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(\lambda +1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

સરળ બનાવો.

$$\lambda +1=0 \lambda +1=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$\lambda =-1 \lambda =-1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.

$$\lambda =-1$$