(1/xdiv2)+1/x=1/16 ઉકેલો

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=24$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 16x દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2,x,16 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}x ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને 16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

કારણ કે \frac{8x}{x} અને \frac{16x}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16x માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{24x}{x}=x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને x વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

કારણ કે \frac{24x}{x} અને \frac{xx}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$24x-x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(24-x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 24-x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=24$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=24$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 16x દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2,x,16 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}x ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને 16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

કારણ કે \frac{8x}{x} અને \frac{16x}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16x માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{24x}{x}=x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને x વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

કારણ કે \frac{24x}{x} અને \frac{xx}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$24x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-x^{2}+24x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 24 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

24^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

હવે x=\frac{-24±24}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 24 માં -24 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-24±24}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -24 માંથી 24 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

-48 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=24$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=24$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=24$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 16x દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2,x,16 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}x ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને 16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

કારણ કે \frac{8x}{x} અને \frac{16x}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16x માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{24x}{x}=x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને x વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

કારણ કે \frac{24x}{x} અને \frac{xx}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$24x-x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

24 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

0 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-24x=0$$

-24, x પદના ગુણાંકને, -12 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -12 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

વર્ગ -12.

$$x^{2}-24x+144=144$$

અવયવ x^{2}-24x+144. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

સરળ બનાવો.

$$x-12=12 x-12=-12$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 12 ઍડ કરો.

$$x=24 x=0$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=24$$