(x/2^3)^2-x(3x)+15(x/2)^2=x^2 ઉકેલો

$$( \frac { x } { 2 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } - x ( 3 x ) + 15 ( \frac { x } { 2 } ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=0$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

3 ના 2 ની ગણના કરો અને 8 મેળવો.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x}{8} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{8^{2}}{8^{2}} ને x^{2}\times 3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

કારણ કે \frac{x^{2}}{8^{2}} અને \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2} માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

x^{2}-192x^{2} માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x}{2} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 8^{2} અને 2^{2} નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 64 છે. \frac{16}{16} ને \frac{15x^{2}}{2^{2}} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

કારણ કે \frac{-191x^{2}}{64} અને \frac{16\times 15x^{2}}{64} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

-191x^{2}+16\times 15x^{2} માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

-191x^{2}+240x^{2} માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 64 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

-15x^{2} ને મેળવવા માટે 49x^{2} અને -64x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-15x^{2}=0$$

બન્ને બાજુનો -15 થી ભાગાકાર કરો. કોઈપણ બિન-શૂન્ય સંખ્યા દ્વારા ભાગાકાર કરેલ શૂન્ય એ શૂન્ય આપે છે.

$$x^{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=0 x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.

$$x=0$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

3 ના 2 ની ગણના કરો અને 8 મેળવો.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x}{8} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{8^{2}}{8^{2}} ને x^{2}\times 3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

કારણ કે \frac{x^{2}}{8^{2}} અને \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2} માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

x^{2}-192x^{2} માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x}{2} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 8^{2} અને 2^{2} નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 64 છે. \frac{16}{16} ને \frac{15x^{2}}{2^{2}} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

કારણ કે \frac{-191x^{2}}{64} અને \frac{16\times 15x^{2}}{64} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

-191x^{2}+16\times 15x^{2} માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

-191x^{2}+240x^{2} માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 64 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

-15x^{2} ને મેળવવા માટે 49x^{2} અને -64x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-15x^{2}=0$$

બન્ને બાજુનો -15 થી ભાગાકાર કરો. કોઈપણ બિન-શૂન્ય સંખ્યા દ્વારા ભાગાકાર કરેલ શૂન્ય એ શૂન્ય આપે છે.

$$x^{2}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

0^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$