(a-2/a^2-4-a-1/a^2-2a)div1/a-2 ઉકેલો

$$( \frac { a - 2 } { a ^ { 2 } - 4 } - \frac { a - 1 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { 1 } { a - 2 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{2-3a}{a\left(a+2\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{a-2}{a^{2}-4} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

a-2 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

a^{2}-2a નો અવયવ પાડો.

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a\left(a-2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. a+2 અને a\left(a-2\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક a\left(a-2\right)\left(a+2\right) છે. \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)} ને \frac{1}{a+2} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{a+2}{a+2} ને \frac{a-1}{a\left(a-2\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

કારણ કે \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} અને \frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

\frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} ને \frac{1}{a-2} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} નો \frac{1}{a-2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-3a+2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

a-2 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{-3a+2}{a\left(a+2\right)}$$

a સાથે a+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{-3a+2}{a^{2}+2a}$$

વિસ્તૃત કરો

$$\frac{2-3a}{a\left(a+2\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{a-2}{a^{2}-4} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

a-2 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

a^{2}-2a નો અવયવ પાડો.

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a\left(a-2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. a+2 અને a\left(a-2\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક a\left(a-2\right)\left(a+2\right) છે. \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)} ને \frac{1}{a+2} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{a+2}{a+2} ને \frac{a-1}{a\left(a-2\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

કારણ કે \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} અને \frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

\frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} ને \frac{1}{a-2} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} નો \frac{1}{a-2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-3a+2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

a-2 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{-3a+2}{a\left(a+2\right)}$$

a સાથે a+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{-3a+2}{a^{2}+2a}$$