(8/5+1/3):x=x:(1+14/15) ઉકેલો

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 અને 3 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 15 છે. \frac{8}{5} અને \frac{1}{3} ને અંશ 15 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

કારણ કે \frac{24}{15} અને \frac{5}{15} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29મેળવવા માટે 24 અને 5 ને ઍડ કરો.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

\frac{29}{15} દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{15}{29} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{29}{15} નો \frac{29}{15} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

અપૂર્ણાંક \frac{29\times 29}{15\times 15} માં ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 અને 3 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 15 છે. \frac{8}{5} અને \frac{1}{3} ને અંશ 15 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

કારણ કે \frac{24}{15} અને \frac{5}{15} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29મેળવવા માટે 24 અને 5 ને ઍડ કરો.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

બન્ને બાજુથી \frac{29}{15} ઘટાડો.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે \frac{15}{29} ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -\frac{29}{15} ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

\frac{15}{29} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

ગુણક વખતનો ગુણક અને ભાજક વખતનો ભાજક દ્વારા ગુણાકાર કરીને -\frac{60}{29} નો -\frac{29}{15} વાર ગુણાકાર કરો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

4 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

\frac{15}{29} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

હવે x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 ને \frac{30}{29} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 2 નો \frac{30}{29} થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{29}{15}$$

હવે x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 ને \frac{30}{29} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -2 નો \frac{30}{29} થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{29}{15}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$