(3-x/2)^2+5-y/4=0 ઉકેલો

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

y માટે ઉકેલો

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 4 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

\frac{3-x}{2} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{2^{2}}{2^{2}} ને 5-y વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

કારણ કે \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} અને \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2} માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

36-24x+4x^{2}+20-4y માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

14-6x+x^{2}-y મેળવવા માટે 56-24x+4x^{2}-4y ની દરેક ટર્મનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

બન્ને બાજુથી 14 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6x ઍડ કરો.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

-14+6x-x^{2} નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=x^{2}-6x+14$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$