(16/81x^16)^1/2 ઉકેલો

$$( \frac { 16 } { 81 } x ^ { 16 } ) ^ { 1 / 2 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{4x^{8}}{9}$$

નિવારણ પગલા

\left(\frac{16}{81}x^{16}\right)^{\frac{1}{2}} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\left(\frac{16}{81}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x^{16}\right)^{\frac{1}{2}}$$

કોઈ સંખ્યાની ઘાતને બીજી ઘાત પર વધારવા માટે, ઘાતાંકોનો ગુણાકાર કરો. 8 મેળવવા માટે 16 અને \frac{1}{2} નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(\frac{16}{81}\right)^{\frac{1}{2}}x^{8}$$

\frac{1}{2} ના \frac{16}{81} ની ગણના કરો અને \frac{4}{9} મેળવો.

$$\frac{4}{9}x^{8}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\frac{32x^{7}}{9}$$

શ્રૃંખલા નિયમનો ઉપયોગ કરીને પગલા

જો F એ બે ભેદકારક ફંક્શન્સની f\left(u\right) અને u=g\left(x\right) ની રચના છે, એટલે કે, જો F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), તો પછી F નું વ્યુત્પન્ન એ f નું વ્યુત્પન્નને લગતું u વાર g વ્યુત્પન્નને લગતું x છે, એટલે કે \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) છે.

$$\frac{1}{2}\times \left(\frac{16}{81}x^{16}\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16}{81}x^{16})$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{1}{2}\times \left(\frac{16}{81}x^{16}\right)^{-\frac{1}{2}}\times 16\times \frac{16}{81}x^{16-1}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{128}{81}x^{15}\times \left(\frac{16}{81}x^{16}\right)^{-\frac{1}{2}}$$