(12/10+x)*(12/10-x)=108 ઉકેલો

$$( \frac { 12 } { 10 } + x ) \times ( \frac { 12 } { 10 } - x ) = 108$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx -0-10.32279032i$$

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx 10.32279032i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{12}{10} ને ઘટાડો.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{12}{10} ને ઘટાડો.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ \frac{6}{5}.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

બન્ને બાજુથી \frac{36}{25} ઘટાડો.

$$-x^{2}=108-\frac{36}{25}$$

\frac{2664}{25} મેળવવા માટે 108 માંથી \frac{36}{25} ને ઘટાડો.

$$-x^{2}=\frac{2664}{25}$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{\frac{2664}{25}}{-1}$$

\frac{\frac{2664}{25}}{-1} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$x^{2}=\frac{2664}{25\left(-1\right)}$$

-25 મેળવવા માટે 25 સાથે -1 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{2664}{-25}$$

અપૂર્ણાંક \frac{2664}{-25} નકારાત્મક સંકેત દ્વારા કાઢીને -\frac{2664}{25} તરીકે ફરી લખી શકાય છે.

$$x^{2}=-\frac{2664}{25}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{12}{10} ને ઘટાડો.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{12}{10} ને ઘટાડો.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ \frac{6}{5}.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

બન્ને બાજુથી 108 ઘટાડો.

$$\frac{36}{25}-x^{2}-108=0$$

-\frac{2664}{25} મેળવવા માટે \frac{36}{25} માંથી 108 ને ઘટાડો.

$$-\frac{2664}{25}-x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-\frac{2664}{25}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -\frac{2664}{25} ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{2664}{25} ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{10656}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{10656}{25} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}$$

હવે x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

હવે x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$