(10/sqrt{5}-5/sqrt{3})(2/sqrt{3}+4/sqrt{5}) ઉકેલો

$$( \frac { 10 } { \sqrt { 5 } } - \frac { 5 } { \sqrt { 3 } } ) ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 4 } { \sqrt { 5 } } )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{14}{3}\approx 4.666666667$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

\frac{10}{\sqrt{5}} ના અંશને \sqrt{5} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\left(\frac{10\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.

$$\left(\frac{10\sqrt{5}}{5}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

2\sqrt{5} મેળવવા માટે 10\sqrt{5} નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\frac{5}{\sqrt{3}} ના અંશને \sqrt{3} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{3}{3} ને 2\sqrt{5} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\left(\frac{3\times 2\sqrt{5}}{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

કારણ કે \frac{3\times 2\sqrt{5}}{3} અને \frac{5\sqrt{3}}{3} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

3\times 2\sqrt{5}-5\sqrt{3} માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\frac{2}{\sqrt{3}} ના અંશને \sqrt{3} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\frac{4}{\sqrt{5}} ના અંશને \sqrt{5} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{5}}{5}\right)$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 3 અને 5 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 15 છે. \frac{5}{5} ને \frac{2\sqrt{3}}{3} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{3}{3} ને \frac{4\sqrt{5}}{5} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}+\frac{3\times 4\sqrt{5}}{15}\right)$$

કારણ કે \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} અને \frac{3\times 4\sqrt{5}}{15} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\times \frac{5\times 2\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{5}}{15}$$

5\times 2\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{5} માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\times \frac{10\sqrt{3}+12\sqrt{5}}{15}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{10\sqrt{3}+12\sqrt{5}}{15} નો \frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)\left(10\sqrt{3}+12\sqrt{5}\right)}{3\times 15}$$

45 મેળવવા માટે 3 સાથે 15 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)\left(10\sqrt{3}+12\sqrt{5}\right)}{45}$$

6\sqrt{5}-5\sqrt{3} ના પ્રત્યેક પદનો 10\sqrt{3}+12\sqrt{5} ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\frac{60\sqrt{3}\sqrt{5}+72\left(\sqrt{5}\right)^{2}-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{3} અને \sqrt{5} નું ગુણાકાર કરવા માટે, વર્ગમૂળ હેઠળ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{60\sqrt{15}+72\left(\sqrt{5}\right)^{2}-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.

$$\frac{60\sqrt{15}+72\times 5-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

360 મેળવવા માટે 72 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{60\sqrt{15}+360-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{60\sqrt{15}+360-50\times 3-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

-150 મેળવવા માટે -50 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{60\sqrt{15}[phone]\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

210 મેળવવા માટે 360 માંથી 150 ને ઘટાડો.

$$\frac{60\sqrt{15}+210-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{3} અને \sqrt{5} નું ગુણાકાર કરવા માટે, વર્ગમૂળ હેઠળ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{60\sqrt{15}+210-60\sqrt{15}}{45}$$

0 ને મેળવવા માટે 60\sqrt{15} અને -60\sqrt{15} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{210}{45}$$

15 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{210}{45} ને ઘટાડો.

$$\frac{14}{3}$$

અવયવ

$$\frac{2 \cdot 7}{3} = 4\frac{2}{3} = 4.666666666666667$$