(1/x+1/x)^2=1 ઉકેલો

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-2$$

$$x=2$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2\times \frac{1}{x} ને મેળવવા માટે \frac{1}{x} અને \frac{1}{x} ને એકસાથે કરો.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

2\times \frac{1}{x} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

\frac{2}{x} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x^{2} સાથે ગુણાકાર કરો.

$$4=x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=2 x=-2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2\times \frac{1}{x} ને મેળવવા માટે \frac{1}{x} અને \frac{1}{x} ને એકસાથે કરો.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

2\times \frac{1}{x} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

\frac{2}{x} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x^{2}}{x^{2}} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

કારણ કે \frac{4}{x^{2}} અને \frac{x^{2}}{x^{2}} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x^{2} સાથે ગુણાકાર કરો.

$$4-x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 4 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

હવે x=\frac{0±4}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-2$$

હવે x=\frac{0±4}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-2 x=2$$