(1/4y^3)^-frac{1{2}} ઉકેલો

$$( \frac { 1 } { 4 } y ^ { 3 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

w.r.t.y ભેદ પાડો

$$-\frac{3}{y^{\frac{5}{2}}}$$

શ્રૃંખલા નિયમનો ઉપયોગ કરીને પગલા

જો F એ બે ભેદકારક ફંક્શન્સની f\left(u\right) અને u=g\left(x\right) ની રચના છે, એટલે કે, જો F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), તો પછી F નું વ્યુત્પન્ન એ f નું વ્યુત્પન્નને લગતું u વાર g વ્યુત્પન્નને લગતું x છે, એટલે કે \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) છે.

$$-\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{4}y^{3}\right)^{-\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{4}y^{3})$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$-\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{4}y^{3}\right)^{-\frac{3}{2}}\times 3\times \frac{1}{4}y^{3-1}$$

સરળ બનાવો.

$$-\frac{3}{8}y^{2}\times \left(\frac{1}{4}y^{3}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{2}{y^{\frac{3}{2}}}$$