(1/3)^x=211/560 ઉકેલો

$$( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = \frac { 211 } { 560 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\log_{3}\left(\frac{211}{560}\right)\approx 0.888465076$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=\frac{211}{560}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(\frac{211}{560})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(\frac{211}{560})$$

બન્ને બાજુનો \log(\frac{1}{3}) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{211}{560})}{\log(\frac{1}{3})}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{211}{560}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{211}{560}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$