(1/25)quad=5^x+5 ઉકેલો

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-7$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 5 નો ઘટાડો કરો.

$$x=-2-5$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$